题意：设n=\bar{a_1 a_2 a_3 \dots a_k}，p(n)=a_1 \cdot a_2 \dots a_k，计算k位十进制数中的n的个数。
　　若存在n=\bar{a_1 a_2 a_3 \dots a_k}，满足p(n)\ne 0 , p(n+1)\ne 0 , 且p(n)\mid n, p(n+1)\mid n+1，则a_1=a_2=\dots =a_{k-1}=1。
　　证明：
显然不存在a_i=0, 9 (1\le i\le k-1)满足p(n)\ne 0 , p(n+1)\ne 0 , 且p(n)\mid n, p(n+1)\mid n+1。
假设存在a_i=2 (1\le i\le k-1)，满足p(n)\ne 0 , 且p(n)\mid n，则2\mid p(n) , 2\mid n , 2\mid p(n+1)，而gcd(n,n+1)=1，所以2\not\mid n+1，所以p(n+1)\not\mid n+1，所以不存在a_i=2 (1\le i\le k-1)，满足p(n)\ne 0 , p(n+1)\ne 0 , 且p(n)\mid n, p(n+1)\mid n+1。
同理可得不存在a_i=3, 4, 5, 6, 7, 8 (1\le i\le k-1)满足p(n)\ne 0 , p(n+1)\ne 0 , 且p(n)\mid n, p(n+1)\mid n+1。
即a_1=a_2=\dots =a_{k-1}=1。
　　k位数中前k-1位都是1，所以满足条件的n不会超过8个。就看最后一位是否能使p(n)\mid n, p(n+1)\mid n+1。
　　对k分类讨论，看n最后一位是多少时能满足p(n)\mid n：
当k=1时，n的最后一位可以是4,8；
当k \in N时，n最后一位可以是1,2,5；
当3\mid k-1时，n最后一位可以是3,6；
当9\mid k-1时，n最后一位可以是9；
想不到什么情况下最后一位可以是7。
7\mid 7 , 7\not\mid 17 , 7\not\mid 117 , 7\not\mid 1117 , 7\not\mid 11117, 7\not\mid 111117 , 7\mid 1111117 , 7\mid 1111111111117，大概当6\mid k-1时，n最后一位可以是7。但不知道为什么。
　　Submit 1: AC。

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//AC
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    bool f[9];
    long k,c(0);
    cin>>k;
    f[0]=f[1]=f[4]=1; f[2]=f[5]=!((k-1)%3); f[3]=f[7]=(k==1); f[6]=!((k-1)%6); f[8]=!((k-1)%9);
    for (int i(0);i<8;++i)
        if (f[i] && f[i+1]) ++c;
    cout<<c;
    return 0;
}